مقياسي براي زمان

آیا تا به حال به این اندیشیده اید که یک ثانیه یعنی چه؟

یک ثانیه زمان به وقوع پیوستن چه رویدادی است یااصولاً چه چیزی تعیین می کند هر زمان سنجی ای را به چه چیزی نسبت دهیم؟

یا به عبارت دیگر برای به هم پیوستن فاصله های زمانی از چه نوع عمل پیوندی می توان استفاده کرد؟

اینجا بلافاصله با مشکل بزرگی روبرو می شویم: فاصله های زمانی را نمی توان همچون لبه های اجسام جامد که فاصله های فضایی را نمایش می دهند، نقل و انتقال داد.

به این دو فاصله ی زمانی توجه کنید:مدت زمان یک جنگ از هنگام شلیک اولین گلوله است تا شلیک آخرین گلوله و مدت زمان یک طوفان از اولین رعد است تا آخرین رعد.

این دو مدت زمان را چگونه می توان به هم پیوند داد؟

دو رویداد جدا از هم که هر کدام مدت زمانی خاص به طول می انجامد در دست داریم که به هیچ طریقی نمی توان آنها را به هم پیوند داد.

بهترین راه نمایش این دو رویداد استفاده از یک مقیاس ادراکی است.

فرض می کنیم رویداد a از نقطه ی زمانی A تا نقطه ی زمانی B و رویداد b از نقطه ی زمانیB تا نقطه ی زمانیC به طول انجامد.

 مدت زمان از A  تا C را می توان حاصل ترکیب a و b دانست، البته نه به آن شیوه ی فیزیکی که طول ها ترکیب می شوند، بلکه به شیوه ی ادراکی ، یعنی آن طور که ما به واقعیت نگاه می کنیم.

این عمل ادراکی که آن را با # نشان می دهیم، ما را قادر می سازد تا دستور جمع پذیری برای اندازه گیری طول زمانی را چنین بنویسیم:

                    T(a#b)=T(a)+T(b)          

اکنون ما به دنبال آن عمل پیوندی هستیم که مبنایی را برای دستور جمع پذیری فراهم آورد. این عمل در رویدادهای هم جوار زمانی یافت می شود. برای کامل کردن طرحمان به این دو دستور اضافی محتاجیم:

یک دستور برای تساوی و یک دستور برای تعریف یک واحد.

هر دوی این دستورها بر نوعی روند تناوبی استوارند: نوسان یک آونگ، گردش زمین و... هر ساعت وسیله ای است برای ایجاد یک روند تناوبی. در بعضی از ساعت ها از یک آونگ کمک می گیرند و در بعضی از چرخ رقاصه. ساعت آفتابی زمان را بر اساس حرکت تناوبی خورشید در آسمان اندازه می گیرد. دانشمندان هزاران سال واحد زمان خود را بر اساس طول روز یعنی گردش تناوبی زمین قرار داده بودند اما از آنجا که میزان گردش زمین مدام دستخوش تغییرات جزئی است، در سال 1956 طبق یک توافق بین المللی واحد زمان را بر مبنای حرکت زمین به دور خورشید در یک سال به خصوص تعریف کردند. این تعریف را در سال 1964 به کنار گذاشتند تا با قراردادن تعریف ثانیه بر مبنای میزان ارتعاش تناوبی اتم سزیوم ، دقت بیشتری به دست آید .

 ابتدا باید به روشنی به مفهوم تناوبپی ببریم:

می توان دو نوع تناوب را تعریف کرد: قوی و ضعیف.

تناوب ضعیف: یک روند وقتی به طور ضعیف تناوبی است که که صرفاً مرتب خود را تکرار کند. مثل ضربان نبض، نوسان آونگ، بیرون آمدن آقایx از خانه ، بعضی روزها ممکن است که آقای x ساعات بسیاری را در خانه اش بماند ، روزهای دیگر ممکن است طی یک ساعت چندین بار از خانه اش خارج شود و...

تناوب قوی: علاوه بر تناوبی بودن به طور ضعیف ، خواص مختلف زمانی بین وقوع پی در پی یک مرحله ی خاص مساوی هستند. مثل:حرکات چر رقاصه ی یک ساعت.

حال این سوال مطرح می شود که اندازه گیری زمان را باید بر پایه ی چه تناوبی استوار کنیم؟

در بادی امر به نظر می رسد که ما میل داریم تا روندی را انتخاب کنیم که به مفهوم قوی تناوبی باشد. اندازه گیری زمان را نمی توان بر مبنای خروج آقای x از منزلش گذاشت چون این روندی بسیار نامنظم است. حتی از ضربان نبض نیز نمی توان استفاده کرد ، با اینکه ضربان نبض نسبت به خارج شدن آقای x  از خانه اش به مفهوم قوی تری  تناوبی است، ولی هنوز به اندازه ی کافی منظم نیست. اگر کسی تند برود یا دارای تب شدیدی باشد، نبضش از مواقع طبیعی سریع تر می زند . ما به دنبال روندی هستیم که به قوی ترین وجه ممکن تناوبی باشد.

اما این استدلال یک جای پایش می لنگد. ما تا شیوه ای برای تشخیص فاصله های مساوی زمانی در دست نداشته باشیم، نمی توانیم بفهمیم که یک روند به معنای واقعی تناوبی است! اما درست همین روش است که می خواهیم آن را در دستورهایمان تعیین کنیم. از این دور باطل چگونه می توان رهایی یافت؟

تنها با کنار گذاشتن کامل شرط قوی بودن تناوب. به این علت که هنوز روشی برای شناسایی آن وجود ندارد، مجبوریم کنارش بگذاریم. ما حکم فیزیک دان ساده لوحی را داریم که برای اندازه گیری زمان حتی از مزیت مفاهیم ماقبل علمی فاصله های یکسان زمانی نیز بی بهره است و چون مبنایی برای اندازه گرفتن زمان ندارد، طبیعت را به منظور فراهم آوردن آن مبنا و مشاهده ی یک روند تناوبی می کاود. از آنجا که راهی برای اندازه گیری فاصله های زمانی ندارد، نمی تواند تشخیص دهد که آیا یک روند خاص به معنای قوی تناوبی است یا نه؟

چه باید کرد؟ابتدا باید رویدادی پیدا کرد که به مفهوم ضعیف تناوبی است (ممکن است که به مفهوم قوی هم تناوبی باشد، اما این چیزی نیست که بتوان از قبل دانست). سپس به منزله ی عمل پیوندی دو مدت زمان را که پی در پی هستند ، یعنی آغاز یکی پایان دیگری است، انتخاب کرده و دستور جمع پذیری خود را به این شیوه تعریف می کنیم:

طول کلی مدت زمان مساوی است با حاصل جمع حسابی طول دو مدت زمان جزء.سپس این دستور را در مورد روندهای تناوبی اختیار شده به کار می بریم.

براي تکمیل طرح خود باید دستوراتی برای تعین واحد و تساوی پیدا کنيم. مدت زمان هر یک از دوره های روند انتخاب شده را می توان به منزله ی واحد زمان به خدمت گرفت.      

می توانیم خطي را در نظر بگيريم كه شامل قطعات متعددي است و آن قطعات توسط نقاط  AوBوCوDوE مشخص مي شوند.

 فاصله ي A تاB را با a ،B تاC را با b ،‍ C تا D را c و D تاE را باe نمايش مي دهيم كه هيچ يك از اين فواصل با هم برابر نيست(مي تونند برابر باشند اما ضرورتي در كار نيست.)ممکن است کسی اعتراض کند و بگوید :" دوره ی b از دوره ی a  طولانی تر است ". پاسخ می دهیم: "منظورت را از طولانی تر نمی فهمیم، ما تلاش می کنیم تا دستوراتی برای اندازه گیری زمان پایه ریزی کنیم تا ما را قادر سازد به واژه ی طولانی تر معنایی بدهد."

اکنون که واحد خود را طول هر یک از روندهای انتخاب شده ، تعیین کرده ایم، دستور جمع پذیری ، مبنایی برای اندازه گیری طول های زمان فراهم می کند.این دستور به ما می گوید که فاصله ی زمانی رویداد زمانيa تا c ،2 و a تا d ، 3 واحد است و.. اکنون دیگر می توانیم هر فاصله ی زمانی را هرچند روند تناوبی ضعیف باشد را اندازه بگیریم.ما صرفاً تعداد دفعاتی را که دوره ی واحد ما در حین وقوع رویداد تحت اندازه گیری رخ می دهد، می شماریم. این عدد، طول زمانی آن رویداد است. دستور تساوی اکنون واضح است:دو فاصله ی زمانی(ممکن است از دیدگاه زمان از هم دور باشند)وقتی مساویند که هر دو به تعداد مساوی دوره های اولیه ی روند تناوبی را در خود جا دهند.  این دستور طرح سه دستوری ما یعنی یک دستور تساوی، یک دستور جمع پذیری و یک دستور تعیین واحد را ، کامل می کند.

با اتکا بر این طرح، روشی برای اندازه گیری زمان در اختیار ماست.

در اینجا ممکن است اعتراض شود که آیا این نوع طرح واقعاً می تواند متکی به روند تناوبی ضعیف باشد؟مثلاً می توان آن را بر مبنای خارج شدن آقای x از خانه اش استوار کرد؟در کمال تعجب پاسخ مثبت است.، اگرچه قوانین فیزیک با انتخاب روندهای دیگر بسیار ساده تر می شوند.

این را تاکید می کنیم که مثلاً انتخاب ضربان نبض، به عنوان مبنایی برای اندازه گیری زمان ، به تضاد منطقی منجر نخواهد شد. اندازه گیری زمان بر این مبنا به هیچ مفهومی دروغ نیست.

تصور کنید که در دوران بدوی تکامل مفاهیم زندگی می کنیم و صاحب هیچ وسیله ای، مثلاً ساعت، برای اندازه گیری زمان نیستیم .

برای اولین بار می خواهیم دستورهایی جهت اندازه گیری زمان به وجود آوریم و برای این منظور ، ضربان نبضمان را در نظر می گیریم.

میبینیم که خورشید در یکی از روزهایی که حالملن خوب است ، ب ازای فلان بار ضربان نبض ، یک بار آسمان را طی می کند و در روزهایی که تب داریم ، این سفر خورشید بیشتر به طول می انجامد.

این کمی عجیب است اما توصیفمان از جهان به هیچ وجه با منطق متضاد نیست. نمی توانیم بگوییم که اندازه گیری با آونگ درست و با ضربان نبض نادرست است . در اینجا نمی توان صحبت از درستی یا نادرستی کرد، چون در هیچ یک از این حالات تضاد منطقی وجود ندارد، بلکه صرفاً توصیف جهان ساده تر یا پیچیده تر می شود.

اینجا باید برای انتخاب مبنای اندازه گیری تصمیمی جدی گرفت.تصمیم ما بر سر انتخاب روش اندازه گیری درست و غلط نیست، بلکه به سادگی قوانین بستگی دارد.

مسنن مظفري به نقل از :كتاب فلسفه ي علم

 

 

 

|+|